矩量法與有限元法的三項(xiàng)主要差別

對(duì)一三維分析有限元法要求離散整個(gè)體積空間，而矩量法的解可以通過(guò)離散包圍解空間的表面。

換句話說(shuō)，矩量法的維數(shù)要小于有限元法一維。解的維數(shù)的減小很大地減小了，矩量法中未知量的數(shù)目。

由于應(yīng)用到格林函數(shù)，矩量法中的矩陣是滿陣，而有限元法中得出的矩陣是稀疏矩陣，計(jì)算求解中效率高，需要的內(nèi)存小。這是矩量法具有前述優(yōu)點(diǎn)的代價(jià)。

第三個(gè)主要的區(qū)別體現(xiàn)在求解開(kāi)放區(qū)域問(wèn)題中。有限元法要求截?cái)酂o(wú)限區(qū)域成為有限的區(qū)域。因此需要在截?cái)嗵帲瑯?gòu)造一近似邊界。而在矩量法中，這一工作完全被免除了。這是由于應(yīng)用了適當(dāng)?shù)?格 林函數(shù)的原因。它能自動(dòng)地計(jì)入場(chǎng)在 無(wú)窮遠(yuǎn)處的行為。因此不需要吸收邊界條件或完善匹配層所作的近似。

1。對(duì)需要求解的問(wèn)題，構(gòu)成一積分方程

2。用一組基函數(shù)展開(kāi)未知函數(shù)

3。用一組試驗(yàn)函數(shù)，將積分方程轉(zhuǎn)換成一矩陣方程

4。解矩陣方程，以得出未知展開(kāi)系數(shù)，然后計(jì)算需要的量