學個Antenna是以天線仿真和調試為主，理論原理為輔的干貨天線技術專欄，包括天線入門知識以及各類天線的原理簡介、仿真軟件建模、設計、調試過程及思路。如有想看到的內容或技術問題，可以在文尾寫下留言。
摘要：
上節推文學個Antenna：Matlab天線工具箱知多少（一）初步了解了MATLAB天線工具箱，并對天線單元和陣列快速評估的程序化開發進行了入門講解。這次先對弗里斯傳輸公式進行仿真、對比驗證，然后介紹天線覆蓋3D地形圖的可視化。
本文使用的軟件為MATLAB 2019a版本，文中編寫的程序在低版本環境下可能會與提供的仿真結果有一定偏差！
弗里斯傳輸公式仿真驗證
建立起自由空間損耗模型，考慮到自由空間的衰減和收發天線的增益：
結合弗里斯傳輸公式，不難得出二元陣的隔離度S21理論上可近似為：
上述公式的詳細推導這里就不做過多贅述。
左右滑動上述公式可看完整版
1 clear;clc; 2 %設置頻率:Hz 3 fre=2*1e9； 4 %創建天線單元種類 5 subobject=design(dipole,fre); 6 subobject.Load.Impedance=100; 7 %設置線陣 8 arrayobject=design(linearArray('Element',subobject),fre,subobject); 9 %設置單元數量 10 arrayobject.NumElements=2; 11 %設置單元激勵相差 12 arrayobject.PhaseShift=[0 0]; 13 %設置單元激勵幅度 14 arrayobject.AmplitudeTaper=[1 1]; 15 show(arrayobject); 16 dist=0.05:0.05:0.5; 17 str1=[]; 18 S21_singleFre=zeros(1,length(dist)); 19 for num=1:length(dist) 20 %設置單元間隔 21 arrayobject.ElementSpacing=dist(num); 22 S_data=sparameters(arrayobject,0.5*fre:0.01*1e9:1.5*fre); 23 str1=[str1,strcat("單元間距(mm)：",num2str(arrayobject.ElementSpacing*1000))]; 24 rfplot(S_data,2,1);hold on;legend(str1); 25 temp=S_data.Parameters; 26 S21_singleFre(num)=20*log10(abs(temp(2,1,101))); 27 End 28 hold off; 29 %弗里斯傳輸公式理論計算 30 %distance：km freq：MHz 31 distance=dist/1e3; 32 freq=fre/1e6; 33 Gt=2.15;Gr=2.15; 34 Loss_dB=-32.44-20*log10(distance)-20*log10(freq)+Gt+Gr; 35 36 figure(2);plot(dist,S21_singleFre,'b','linewidth',3);set(gca,'linewidth',3); 37 xlabel('單元間距(m)');ylabel('S_{21}(dB)'); 38 hold on;plot(dist, Loss_dB,'--b','linewidth',3); 39 legend('Matlab理論計算','弗里斯傳輸公式理論計算'); |
MATLAB快速仿真與理論值對比
點擊任意小圖，即可放大觀看
Matlab和弗里斯傳輸公式理論計算值差了有將近6dB，誤差還是比較大的！
單元間隔250mm時，S21(dB)分別為：
Matlab計算值：-27.798
弗里斯傳輸公式理論計算：-22.1194
為了驗證理論值的正確性，按照MATLAB里的偶極子參數，重新在CST里面建模仿真，兩者單元性能還是比較一致的！
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接下來在CST中建立二元陣，單元間距設定為50mm，150mm，250mm，350mm，此時弗里斯傳輸公式理論計算的S21(dB)分別為
-8.2920，-17.8344，-22.2714 -25.1940
可以明顯看出，CST的仿真結果與弗里斯傳輸公式理論計算值吻合度較高。單元間距越遠，天線之間的耦合越弱，越符合理論計算值。這也充分說明了MATLAB在定量計算中與CST、HFSS等專業電磁仿真軟件是不可比擬的，適合于做定性分析驗證。
3D地形圖可視化覆蓋范圍
當用于通信的天線經過性能調試、優化、加工、組裝、測試等一系列步驟后，我們就需要對天線的擺放(比如最大波束指向方位，下傾角等)，多天線的蜂窩式布局等進行空間上的評估，這時就需要建立射頻傳播模型。簡單的評估可以采用最為理想的自由空間損耗模型：弗里斯傳輸公式。
復雜一點的則會考慮天氣效應的傳播模型計算覆蓋范圍，以及使用Longley-Rice或TIREM™（Terrain Integrated Rough Earth Model，地形整合粗糙地表模型）傳播模型，考慮地球繞射與反射。
整個評估目前已經整合到MATLAB的天線工具箱了，強大的coverage函數
1 coverage(txs,rxs,propmodel)
2 % 可支持的傳播模型，可用于評估不同情況下的路徑衰減
3 'freespace' — Free space propagation model
4 'rain' — Rain propagation model
5 'gas' — Gas propagation model
6 'fog' — Fog propagation model
7 'close-in' — Close-in propagation model
8 'longley-rice' — Longley-Rice propagation model
9 'tirem' — Tirem propagation model
10 'raytracing' — Ray tracing propagation model that uses the image method
11 % terrain is enabled，則默認的傳播模型是'longley-rice'
12 % terrain is disabled，則默認的傳播模型是'freespace'
13 % 目前筆者安裝的MATLAB2019a版本下，terrain為'None'的時候運行OK，否則報錯
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下面的GIF可大致預覽下簡單的3D地形圖可視化覆蓋范圍，長按識別二維碼則可看高清視頻。
長按識別二維碼，看高清視頻
詳細代碼如下，僅供參考：
1 clear;clc; 2 % Lattitude：緯度，Longitude：經度 3 % 定義發射位置 4 fq = 6e9; % 6GHz 5 tx = txsite('Name','深圳市萬象城', ... 6 'Latitude',22.515238, ... 7 'Longitude',113.945419, ... 8 'Antenna',design(dipole,fq), ...% 定義天線 9 'AntennaHeight',60, ... % 長度單位：m 10 'TransmitterFrequency',fq, ... % 頻率單位：Hz 11 'TransmitterPower',100); % 功率單位：Watts 12 % 定義接收位置 13 rxNames = {... 14 '深圳世界之窗','深圳北站','深圳站','深圳市蛇口人民醫院', ... 15 '深圳灣公園','深圳西站','深圳西麗地鐵站','深圳人才公園'}; 16 rxLocations = [... 17 22.53457 113.97301; ... % 深圳世界之窗 18 22.60939 114.02938; ... % 深圳北站 19 22.53237 114.11509; ... % 深圳站 20 22.49664 113.92208; ... % 深圳市蛇口人民醫院 21 22.48344 113.93309; ... % 深圳灣公園 22 22.52787 113.90773; ... % 深圳西站 23 22.58120 113.95213; ... % 深圳西麗地鐵站 24 22.51099 113.94854]; % 深圳人才公園 25 % 定義接收靈敏度 26 rxSensitivity = -80; % Units: dBm 27 rxs = rxsite('Name',rxNames, ... 28 'Latitude',rxLocations(:,1), ... 29 'Longitude',rxLocations(:,2), ... 30 'Antenna',design(dipole,tx.TransmitterFrequency), ... 31 'ReceiverSensitivity',rxSensitivity); % Units: dBm 32 % 加上此句不會報錯 33 viewer = siteviewer("Terrain", "none"); 34 % 可視化Tx,Rx 35 show(tx) 36 show(rxs) 37 % 可視化Tx,Rx，顯示當前天線下的信號強度覆蓋情況 38 % coverage(tx,'freespace', ... 39 % 'SignalStrengths',rxSensitivity) 40 % link(rxs,tx,'freespace') 41 coverage(tx,'rain','SignalStrengths', rxSensitivity) 42 link(rxs,tx,'rain') 44 % 替換偶極子天線為強方向性的八木天線 45 yagiAnt = design(yagiUda,tx.TransmitterFrequency); 46 % Tilt antenna to direct radiation in XY-plane 47 yagiAnt.Tilt = 90; 48 yagiAnt.TiltAxis = 'y'; 50 f = figure; 51 % 繪制定向性方向圖 52 patternAzimuth(yagiAnt,tx.TransmitterFrequency) 53 % 更新發射天線 54 tx.Antenna = yagiAnt; 55 % 將天線主瓣對準rxs(1)位置 56 tx.AntennaAngle = angle(tx, rxs(1)); 58 % 可視化視圖更新，'rain' propagation model 59 % 傳播模型詳解：https://www.mathworks.com/help/antenna/ref/propagationmodel.html 60 % 查看接收靈敏度下的覆蓋范圍，圖中綠色范圍即為可覆蓋范圍 61 coverage(tx,'rain','SignalStrengths',rxSensitivity) 62 link(rxs,tx,'rain') 64 % 定義信號強度：從接收靈敏度開始到自定義的功率值(dB) 65 sigStrengths = rxSensitivity:5:-50; 67 % 可視化覆蓋范圍更新 68 % 查看不同位置下的信號接收強度色彩圖 69 coverage(tx,'rain','SignalStrengths',sigStrengths) |
可視化覆蓋范圍示意圖
資源分享
后續的仿真資料鏈接在下面的總文件夾進行更新
識別或掃碼二維碼
下載仿真模型文件
END
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本期原創工程師：94巨蟹座少年
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