射頻電路（RF circuit）的許多特殊特性，很難用簡(jiǎn)短的幾句話來(lái)說(shuō)明，也無(wú)法使用傳統(tǒng)的模擬仿真軟件來(lái)分析，譬如SPICE。不過(guò)，目前市面上有一些EDA軟件具有諧波平衡（harmonic balance）、投射法（shooting method）….等復(fù)雜的算法，可以快速和準(zhǔn)確地仿真射頻電路。但在學(xué)習(xí)這些EDA軟件之前，必須先了解射頻電路的特性，尤其要了解一些專有名詞和物理現(xiàn)象的意義，因?yàn)檫@是射頻工程的基礎(chǔ)知識(shí)。

射頻的界面

無(wú)線發(fā)射器和接收器在概念上，可分為基頻與射頻兩個(gè)部份。基頻包含發(fā)射器的輸入訊號(hào)之頻率范圍，也包含接收器的輸出訊號(hào)之頻率范圍。基頻的頻寬決定了數(shù)據(jù)在系統(tǒng)中可流動(dòng)的基本速率。基頻是用來(lái)改善資料流的可靠度，并在特定的數(shù)據(jù)傳輸率之下，減少發(fā)射器施加在傳輸媒體（transmission medium）的負(fù)荷。因此，設(shè)計(jì)基頻電路時(shí)，需要大量的訊號(hào)處理工程知識(shí)。發(fā)射器的射頻電路能將已處理過(guò)的基頻訊號(hào)轉(zhuǎn)換、升頻至指定的頻道中，并將此訊號(hào)注入至傳輸媒體中。相反的，接收器的射頻電路能自傳輸媒體中取得訊號(hào)，并轉(zhuǎn)換、降頻成基頻。

發(fā)射器有兩個(gè)主要的設(shè)計(jì)目標(biāo)：第一是它們必須盡可能在消耗最少功率的情況下，發(fā)射特定的功率。第二是它們不能干擾相鄰頻道內(nèi)的收發(fā)機(jī)之正常運(yùn)作。就接收器而言，有三個(gè)主要的設(shè)計(jì)目標(biāo)：首先，它們必須準(zhǔn)確地還原小訊號(hào)；第二，它們必須能去除期望頻道以外的干擾訊號(hào)；最后一點(diǎn)與發(fā)射器一樣，它們消耗的功率必須很小。

小的期望訊號(hào)

接收器必須很靈敏地偵測(cè)到小的輸入訊號(hào)。一般而言，接收器的輸入功率可以小到1 μV。接收器的靈敏度被它的輸入電路所產(chǎn)生的噪聲所限制。因此，噪聲是設(shè)計(jì)接收器時(shí)的一個(gè)重要考慮因素。而且，具備以仿真工具來(lái)預(yù)測(cè)噪聲的能力是不可或缺的。附圖一是一個(gè)典型的超外差（superheterodyne）接收器。接收到的訊號(hào)先經(jīng)過(guò)濾波，再以低噪聲放大器（LNA）將輸入訊號(hào)放大。然后利用第一個(gè)本地振蕩器（LO）與此訊號(hào)混合，以使此訊號(hào)轉(zhuǎn)換成中頻（IF）。前端（front-end）電路的噪聲效能主要取決于LNA、混合器（mixer）和LO。雖然使用傳統(tǒng)的SPICE噪聲分析，可以尋找到LNA的噪聲，但對(duì)于混合器和LO而言，它卻是無(wú)用的，因?yàn)樵谶@些區(qū)塊中的噪聲，會(huì)被很大的LO訊號(hào)嚴(yán)重地影響。

小的輸入訊號(hào)要求接收器必須具有極大的放大功能，通常需要120 dB這么高的增益。在這么高的增益下，任何自輸出端耦合（couple）回到輸入端的訊號(hào)都可能產(chǎn)生問(wèn)題。使用超外差接收器架構(gòu)的重要原因是，它可以將增益分布在數(shù)個(gè)頻率里，以減少耦合的機(jī)率。這也使得第一個(gè)LO的頻率與輸入訊號(hào)的頻率不同，可以防止大的干擾訊號(hào)“污染”到小的輸入訊號(hào)。

因?yàn)椴煌睦碛桑谝恍o(wú)線通訊系統(tǒng)中，直接轉(zhuǎn)換（direct conversion）或內(nèi)差（homodyne）架構(gòu)可以取代超外差架構(gòu)。在此架構(gòu)中，射頻輸入訊號(hào)是在單一步驟下直接轉(zhuǎn)換成基頻，因此，大部份的增益都在基頻中，而且LO與輸入訊號(hào)的頻率相同。在這種情況下，必須了解少量耦合的影響力，并且必須建立起“雜散訊號(hào)路徑（stray signal path）”的詳細(xì)模型，譬如：穿過(guò)基板（substrate）的耦合、封裝腳位與焊線（bondwire）之間的耦合、和穿過(guò)電源線的耦合。

圖一：典型的超外差接收器

大的干擾訊號(hào)

接收器必須對(duì)小的訊號(hào)很靈敏，即使有大的干擾訊號(hào)（阻擋物）存在時(shí)。這種情況出現(xiàn)在嘗試接收一個(gè)微弱或遠(yuǎn)距的發(fā)射訊號(hào)，而其附近有強(qiáng)大的發(fā)射器在相鄰頻道中廣播。干擾訊號(hào)可能比期待訊號(hào)大60~70 dB，且可以在接收器的輸入階段以大量覆蓋的方式，或使接收器在輸入階段產(chǎn)生過(guò)多的噪聲量，來(lái)阻斷正常訊號(hào)的接收。如果接收器在輸入階段，被干擾源驅(qū)使進(jìn)入非線性的區(qū)域，上述的那兩個(gè)問(wèn)題就會(huì)發(fā)生。為避免這些問(wèn)題，接收器的前端必須是非常線性的。

因此，“線性”也是設(shè)計(jì)接收器時(shí)的一個(gè)重要考慮因素。由于接收器是窄頻電路，所以非線性是以測(cè)量“交互調(diào)變失真（intermodulation distortion）”來(lái)統(tǒng)計(jì)的。這牽涉到利用兩個(gè)頻率相近，并位于中心頻帶內(nèi)（in band）的正弦波或余弦波來(lái)驅(qū)動(dòng)輸入訊號(hào)，然后再測(cè)量其交互調(diào)變的乘積。大體而言，SPICE是一種耗時(shí)耗成本的仿真軟件，因?yàn)樗仨殘?zhí)行許多次的循環(huán)運(yùn)算以后，才能得到所需要的頻率分辨率，以了解失真的情形。

相鄰頻道的干擾

失真也在發(fā)射器中扮演著重要的角色。發(fā)射器在輸出電路所產(chǎn)生的非線性，可能使傳送訊號(hào)的頻寬散布于相鄰的頻道中。這種現(xiàn)象稱為“頻譜的再成長(zhǎng)（spectral regrowth）”。如附圖二與三所示，在訊號(hào)到達(dá)發(fā)射器的功率放大器（PA）之前，其頻寬被限制著；但在PA內(nèi)的“交互調(diào)變失真”會(huì)導(dǎo)致頻寬再次增加。如果頻寬增加的太多，發(fā)射器將無(wú)法符合其相鄰頻道的功率要求。當(dāng)傳送數(shù)字調(diào)變訊號(hào)時(shí)，實(shí)際上，是無(wú)法用SPICE來(lái)預(yù)測(cè)頻譜的再成長(zhǎng)。因?yàn)榇蠹s有1000個(gè)數(shù)字符號(hào)（symbol）的傳送作業(yè)必須被仿真，以求得代表性的頻譜，并且還需要結(jié)合高頻率的載波，這些將使SPICE的瞬態(tài)分析變得不切實(shí)際。

圖二：數(shù)字式直接轉(zhuǎn)換發(fā)射器

圖三：諧波失真和交互調(diào)變失真

射頻電路的特征

射頻電路有幾個(gè)獨(dú)特的特征，是無(wú)法應(yīng)用傳統(tǒng)的電路仿真技術(shù)來(lái)仿真的。但是，在過(guò)去十年來(lái)，射頻研究專家已經(jīng)開(kāi)發(fā)出許多種具特別功能的算法，可以用來(lái)克服這些障礙，為射頻電路提供實(shí)用的仿真方法。通常這是利用射頻電路的特有特征來(lái)實(shí)現(xiàn)的；而這些特征對(duì)傳統(tǒng)的仿真方法而言，正是障礙之所在。底下就分別說(shuō)明射頻電路特有的幾個(gè)特征：

*  窄頻訊號(hào)

射頻電路是以調(diào)變載波（modulated carrier）的形式來(lái)處理窄頻訊號(hào)。調(diào)變過(guò)的載波具有周期性的高頻載波訊號(hào)和低頻調(diào)變訊號(hào)的雙重特征，它以載波的振幅或相位或頻率來(lái)調(diào)變。以典型的手機(jī)為例，它的調(diào)變頻寬是10~30 KHz，“乘坐”在1~2GHz的載波上。雖然，我們常用一個(gè)正弦波或一組正弦波的簡(jiǎn)單集合，來(lái)構(gòu)成調(diào)變測(cè)試訊號(hào)，但是通常，調(diào)變（輸入）訊號(hào)是任意的（arbitrary）波形。

存在于調(diào)變中的最低頻率與載波頻率之間的比率，是相對(duì)頻率分辨率的測(cè)量值，此測(cè)量值是在仿真射頻電路時(shí)所必需的。一般用途的電路仿真器，譬如SPICE，是使用瞬態(tài)分析來(lái)預(yù)測(cè)電路的非線性行為。若使用瞬態(tài)分析，要在高載波頻率中辨識(shí)出低頻率的調(diào)變訊號(hào)，其成本是昂貴的。因?yàn)楦哳l載波具有短的時(shí)間間隔（timestep），然而低頻調(diào)變訊號(hào)需要長(zhǎng)的時(shí)間間距。

如附圖三所示，在非線性電路中傳送窄頻訊號(hào)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)頻譜相當(dāng)稀疏的寬帶訊號(hào)。一般來(lái)說(shuō)，此頻譜是由靠近載波附近的諧波頻率叢集（cluster）而成的。如果調(diào)變是周期性或準(zhǔn)周期性（quasiperiodic）的，則這些叢集是頻率的離散形式；不然，它將是頻率的連續(xù)分布。

射頻仿真軟件可以利用此頻譜的稀疏特性，在不同狀態(tài)下，得到真實(shí)的模擬效果。當(dāng)頻譜是離散時(shí)，“穩(wěn)定狀態(tài)（steady-state）法”會(huì)被使用；當(dāng)頻譜是連續(xù)時(shí)，瞬間分析法會(huì)被使用。

*  射頻訊號(hào)路徑隨時(shí)間變化的線性特性

射頻電路另一個(gè)重要但較少被查覺(jué)的特性是：從輸入端到輸出端，它們一般都會(huì)被設(shè)計(jì)成線性的電路，以避免調(diào)變或信息訊號(hào)的失真。一些射頻電路，譬如混合器，是用來(lái)將訊號(hào)從一個(gè)頻率轉(zhuǎn)換至另一個(gè)頻率。其實(shí)，它們是被一個(gè)額外的訊號(hào)LO驅(qū)動(dòng)著，LO是一個(gè)大的周期性訊號(hào)，其頻率是進(jìn)行頻率轉(zhuǎn)換時(shí)所需要的。為了能得到最佳的效能，混合器被設(shè)計(jì)成可以用很強(qiáng)的非線性方式來(lái)響應(yīng)LO。因此，混合器同時(shí)具有近似線性（至輸入）和強(qiáng)大的非線性（至LO）特征。

產(chǎn)生時(shí)序（timing）或頻率（clock）的電路，例如：LO，是和信息訊號(hào)無(wú)關(guān)的，因此，它可以被視為混合器的一部份，而不是混合器的外部（輸入）電路，如附圖四所示。這種觀念上的簡(jiǎn)單改變，可使混合器具有單一輸入訊號(hào)和一個(gè)近似線性、隨時(shí)間變化的周期性轉(zhuǎn)換函數(shù)（transfer function）。例如：有一個(gè)混波器是以一個(gè)理想的乘法器制成的，它后面跟著一個(gè)低通濾波器。乘法器是非線性的，并具有兩個(gè)輸入訊號(hào)。當(dāng)一個(gè)LO訊號(hào)cos（ ）取得一個(gè)輸入訊號(hào)之后，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)值：
= LPF{ cos（ ） }
從上式清楚可知， 是隨著時(shí)間變化的，并且與 成正比例的關(guān)系。如果輸入訊號(hào)是： = ，那么： = LPF{ }=
上式表示一個(gè)線性周期變化的轉(zhuǎn)換函數(shù)實(shí)現(xiàn)頻率轉(zhuǎn)換的功能。

圖四：將LO視為混合器的一部份

通常我們會(huì)假設(shè)信息訊號(hào)很小，因此，可以將輸入端到輸出端之間的電路功能當(dāng)成近似于線性。只要小訊號(hào)分析可以解釋訊號(hào)路徑的周期性變化特性，就可以進(jìn)行小訊號(hào)分析。這是在接近周期發(fā)生的工作點(diǎn)上，進(jìn)行線性仿真達(dá)成的。傳統(tǒng)的仿真軟件，譬如SPICE，支持許多小訊號(hào)分析工具，例如：交流和噪聲分析，這些工具在分析放大器和濾波器時(shí)，是很有效用的。然而，它們是在接近固定的工作點(diǎn)上，對(duì)非線性時(shí)間不變的電路，開(kāi)始進(jìn)行線性仿真。因此，會(huì)產(chǎn)生線性時(shí)間不變的函數(shù)，但是無(wú)法代表頻率轉(zhuǎn)換的效果。

在一個(gè)周期變化的工作點(diǎn)附近，對(duì)一個(gè)非線性電路進(jìn)行線性仿真，致使小訊號(hào)分析能夠延伸應(yīng)用到頻率電路上，或者需要周期性頻率訊號(hào)的電路上（此周期性的頻率訊號(hào)可以讓電路正常地工作），例如：混波器、交換式濾波器、取樣器、和振蕩器（由于振蕩器是自行計(jì)時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)，所以頻率訊號(hào)是振蕩器的輸出。信息訊號(hào)通常是不需要的訊號(hào)，譬如噪聲）。若是如此，就會(huì)產(chǎn)生周期性變化的線性函數(shù)，而且，它的確能代表頻率轉(zhuǎn)換的效果。

所有傳統(tǒng)的小訊號(hào)分析，都可以像這樣被延伸應(yīng)用。尤其，當(dāng)噪聲分析能夠解釋噪聲折迭（noise folding）和“循環(huán)平穩(wěn)噪聲（cyclostationary noise）”的來(lái)源時(shí)，將可使射頻電路的設(shè)計(jì)工作變得容易許多。若應(yīng)用到振蕩器，它也可以解釋振蕩器的“相位噪聲（phase noise）”現(xiàn)象。下面簡(jiǎn)單解釋一下“循環(huán)平穩(wěn)”的意義：

循環(huán)平穩(wěn)（cyclostationary；CS）訊號(hào)（或噪聲）是非平穩(wěn)訊號(hào)中的一個(gè)重要成員，或者說(shuō)，它是一種特殊的非平穩(wěn)訊號(hào)。其特性會(huì)隨著時(shí)間呈現(xiàn)周期性或多周期性的變化（各周期并不相關(guān)，所以無(wú)法化約）。例如：在機(jī)械設(shè)備中，廣泛存在著循環(huán)平穩(wěn)訊號(hào)，特別是在滾動(dòng)軸承…等復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，組件由于故障而產(chǎn)生周期性的脈沖力，使觀測(cè)到的振動(dòng)訊號(hào)明顯地包含了周期性的成份。同理，在射頻電路中，也會(huì)出現(xiàn)類似的現(xiàn)象，所以稱呼這種訊號(hào)為“循環(huán)平穩(wěn)噪聲”。

*  線性的被動(dòng)組件

在射頻電路中，被動(dòng)組件（例如：傳輸線、螺旋型電感、焊線封裝）和基板，通常在電路特性中扮演著重要的角色。但是，由于這些組件的“天性”，常常很難將它們包含在仿真軟件中。

一般而言，被動(dòng)組件是線性的，可以利用分析式或S參數(shù)表，在頻域以“相量（phasor）”建立模型。這可以大幅簡(jiǎn)化分布式組件（例如：傳輸線）模型之建立工作。大型的分布式結(jié)構(gòu)，譬如：封裝、螺旋型電感和基板，通常藉由一些通訊端口與電路的其它部份連接，因此，它們的行為可以輕易地用一個(gè)具有N端口的巨型模型（macromodel）來(lái)表示，此模型具有N2個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)。這些轉(zhuǎn)換函數(shù)取代了許多個(gè)描述大系統(tǒng)的方程式，它們以高斯消去法來(lái)描述這些結(jié)構(gòu)，僅留下與通訊端口訊號(hào)有關(guān)的方程式。在前處理階段，就對(duì)每一個(gè)頻率進(jìn)行相當(dāng)耗時(shí)耗成本的消去步驟。若N很小，這樣得到的模型在頻域仿真軟件中被執(zhí)行和評(píng)估，其結(jié)果是很有效率的。不過(guò)，通常這只對(duì)傳輸線和螺旋型電感有效，對(duì)封裝和基板比較無(wú)效。

時(shí)域仿真軟件可以用來(lái)對(duì)一階常微分方程式（first-order ordinary differential equation）求解。但分布式組件（例如：傳輸線）是用偏微分方程式來(lái)表示的，所以，分布式組件很難使用時(shí)域仿真軟件來(lái)評(píng)估。通常，我們會(huì)利用離散的數(shù)學(xué)方法將偏微分方程式轉(zhuǎn)換成一組一階常微分方程式。不過(guò)，這種方法會(huì)受限于頻寬的大小。

另一種替代方案是對(duì)在頻域中得到的分散組件，求出它的脈沖響應(yīng)（impulse response），并使用回旋（convolution）法，求出此組件在電路中的響應(yīng)。使用這種方法來(lái)評(píng)估損失性（lossy）或分散性（dispersive）的傳輸線模型或S參數(shù)表，其成本通常會(huì)比較高，而且容易出錯(cuò)。封裝、基板和螺旋型電感可以使用大型的“集總網(wǎng)絡(luò)（lumped network）”來(lái)建立模型。不過(guò)，這些系統(tǒng)可能會(huì)因?yàn)樘^(guò)龐大，而無(wú)法有效地結(jié)合到時(shí)域仿真軟件里面，因此必須采取某種消去的措施。

*  半導(dǎo)體模型

射頻仿真軟件所使用的半導(dǎo)體模型，必須能準(zhǔn)確地將組件的高頻和小訊號(hào)特性建立在模型里面，如此才可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)射頻電路的行為。過(guò)去，雙載子接面晶體管（BJT）常被應(yīng)用在高頻模擬電路中，它們的模型也適合射頻電路。不過(guò)，從微米制程盛行開(kāi)始，制造射頻電路就改以標(biāo)準(zhǔn)的CMOS制程為主。但是，現(xiàn)有的MOS模型并不適合射頻應(yīng)用電路。尤其，在邏輯閘和基板中的分布式電阻并沒(méi)有納入模型中，這會(huì)影響到驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的阻抗和轉(zhuǎn)換函數(shù)，甚至造成噪聲。

此外，閃爍噪聲（flicker noise）也沒(méi)有納入模型中；它是振蕩器相位雜音的主要來(lái)源；對(duì)CMOS振蕩器尤其重要，因?yàn)镸OS組件會(huì)產(chǎn)生大量的閃爍噪聲。

結(jié)語(yǔ)

EDA工具逐漸使射頻電路的設(shè)計(jì)工作制式化和簡(jiǎn)單化，但是，射頻工程師仍然需要了解基本的射頻工程知識(shí)。這就好像現(xiàn)代的畫家或攝影師最好仍然懂得素描的技巧一樣，當(dāng)遇到問(wèn)題或情景時(shí)，能夠從基本原理中找到靈感和答案，而不是只會(huì)操作計(jì)算機(jī)，根本就忘記了要如何“心算”。

本文不只介紹一般的射頻模擬電路，還提到射頻芯片的特性。因?yàn)槟壳皣?guó)內(nèi)大多數(shù)的硬件工程師和芯片設(shè)計(jì)業(yè)者，仍只重視傳統(tǒng)的射頻模擬電路，缺乏射頻全芯片設(shè)計(jì)的完整認(rèn)識(shí)，所以，常遇到許多技術(shù)問(wèn)題而無(wú)法立即克服。這也是本文最后要強(qiáng)調(diào)的。