1、 仿真結(jié)構(gòu)

下面利用傳輸線理論和FEM-VFM兩種方法對(duì)一微帶線結(jié)構(gòu)的連續(xù)傳輸線（如圖1所示）進(jìn)行了建模和仿真，提取了等效SPICE電路，從而得到了所需的時(shí)域仿真波形。如圖1，微帶線特性阻抗設(shè)置為50ohm，這樣可以與一般測(cè)試設(shè)備端口阻抗（如矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和頻譜儀等）相匹配，借助微帶線阻抗計(jì)算公式，模型結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置如下：

信號(hào)線和地平面材料設(shè)為銅，電導(dǎo)率σ=5.8*10⁷S/m，信號(hào)線寬w=2.9mm，線長(zhǎng)L=50mm，線厚度T=0.018mm，地平面長(zhǎng)度為60mm，寬為30mm；介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)ε_r=4.4，損耗角δ=0.015，厚度H=1.5mm。這里，信號(hào)線位于結(jié)構(gòu)的中央位置。

圖1 待仿真的微帶互連線結(jié)構(gòu)

2、 場(chǎng)仿真結(jié)果

用有限元方法仿真時(shí)，設(shè)PML吸收邊界與傳輸線結(jié)構(gòu)的間距為7.5mm，吸收層厚度為5.5mm，信號(hào)線兩端端口用集中端口。仿真帶寬可以用公式0.35/Tr近似得到，其中Tr為高速數(shù)字信號(hào)的上升沿時(shí)間，如0.1ns上升沿的數(shù)字信號(hào)帶寬為3.5GHz,這里就把仿真帶寬設(shè)為3.5GHz，仿真得到的Y11和Y12參數(shù)幅度和相位隨頻率的關(guān)系如圖2和圖3（由于網(wǎng)絡(luò)是互易和對(duì)稱的，圖中只給出了Y₁₁和Y₁₂的仿真結(jié)果，其中Y12用虛線表示）。

圖2 導(dǎo)納參數(shù)Y₁₁和Y₁₂的幅度

圖3 導(dǎo)納參數(shù)Y₁₁和Y₁₂的相位

3、 矢量擬合系數(shù)及等效電路參數(shù)

對(duì)-Y₁₂和Y₁₁+Y₁₂兩條支路進(jìn)行擬合（考慮到這里Y₁₁=Y₁₂），用了8階就已經(jīng)得到很好的結(jié)果了，如圖4和圖5，圖中用虛線代表擬合曲線。

圖4 -Y₁₂和Y₁₁+Y₁₂兩條支路幅值矢量擬合

圖5 -Y₁₂和Y₁₁+Y₁₂兩條支路相位矢量擬合

-Y₁₂和Y₁₁+Y₁₂擬合系數(shù)和等效電路參數(shù)如表3-1所示。

表3-1 -Y₁₂和Y₁₁+Y₁₂擬合系數(shù)和等效電路參數(shù)

4、 時(shí)域仿真

得到這些參數(shù)后，就可以進(jìn)行時(shí)域仿真了（二端口網(wǎng)絡(luò)），假設(shè)輸入信號(hào)Vs是數(shù)字信號(hào)，源內(nèi)阻為25ohm，延遲為零，上升沿和下降沿都為0.1ns，周期為2ns，其保持時(shí)間為0.8ns，低電平為0V，高電平為2V。如圖6所示。

圖6 二端口網(wǎng)絡(luò)時(shí)域仿真模型

輸出信號(hào)為V_o，負(fù)載端阻抗為75ohm，這里用兩種等效SPICE電路對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)域仿真，一種基于傳輸線理論提取的等效電路，經(jīng)過(guò)公式計(jì)算得特性阻抗Z_o為50.16517ohm，傳播速度Vρ等于1.6243*10⁸m/s，而信號(hào)上升/下降沿為0.1ns，于是，該微帶線結(jié)構(gòu)總延遲為3.078*10^-10S，其至少應(yīng)該被分為31段，而每段電感為4.981*10^-10H，電容為1.979*10^-13F（近似無(wú)耗傳輸線）；另一種是基于FEM-VFM方法提取的等效電路，擬合階數(shù)為8，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 基于傳輸線理論和FEM-VFM兩種方法時(shí)域仿真波形對(duì)比

從圖7可以看出，F(xiàn)EM-VFM方法只用了8階擬合就已經(jīng)準(zhǔn)確地提取出圖1中微帶互連線結(jié)構(gòu)的等效電路，而對(duì)于相同的結(jié)構(gòu)，基于傳輸線理論提取的等效電路至少需要31段RLCG電路單元。