在PCB線路板材料的介電常數(shù)測(cè)試過(guò)程中，使用不同的測(cè)量方法可能會(huì)得到不同的結(jié)果，這取決于測(cè)量過(guò)程中涉及的多個(gè)變量。

本文的第一部分（點(diǎn)擊直接跳轉(zhuǎn)）探討了幾種線路板材料在毫米波頻率下介電常數(shù)（Dk）或相對(duì)介電常數(shù)的測(cè)量方法，包括采用環(huán)形諧振器法。第二部分將仔細(xì)探究環(huán)形諧振器以及如何將其用于確定高頻印刷電路板（PCB）材料的Dk和損耗角正切（Df）。隨著毫米波頻率的大規(guī)模應(yīng)用（包括汽車(chē)?yán)走_(dá)和5G無(wú)線通信），人們對(duì)毫米波的研究也日益增長(zhǎng)，這也就使得表征線路板材料在毫米波頻段下的各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)重要性也要不斷提高。

PCB加工

環(huán)形諧振器通常用于確定高頻線路板材料的Dk和Df。它們通常只用于低于12 GHz頻率的材料特性表征，當(dāng)用于更高頻率時(shí)就存在許多的問(wèn)題。其中一個(gè)比較棘手的問(wèn)題是，由于加工工藝的正常容差變化引起的PCB諧振器的諸如鍍銅厚度的差異，而導(dǎo)致毫米波頻段的環(huán)形諧振器中的性能變化。

PCB的不同導(dǎo)體層之間的導(dǎo)電連通通常由線路板z軸（厚度）的電鍍通孔（PTH）來(lái)實(shí)現(xiàn)的。通過(guò)化學(xué)鍍銅，和電解鍍銅相結(jié)合，最終形成連接不同層的通孔導(dǎo)電路徑。在上述鍍銅過(guò)程中PCB的外層也進(jìn)行鍍銅，從而在電路層壓板材料的本身的銅箔厚度上增加了一部分。因此，電路最終的銅鍍層厚度就取決于的鍍銅過(guò)程中的正常變化。

根據(jù)頻率和設(shè)計(jì)不同，某些電路的性能可能會(huì)受到鍍銅厚度變化的影響。通常，由微帶傳輸線組成的電路不會(huì)受到影響。但是，耦合電路以及接地共面波導(dǎo)（GCPW）的傳輸線就可能由于PCB銅箔厚度的不同而性能發(fā)生改變。先前已經(jīng)提到了一個(gè)很好的案例（見(jiàn)圖1）。

圖1、摘自參考文獻(xiàn)[1]的四組GCPW的有效介電常數(shù)與頻率的關(guān)系，其中包括緊耦合（s6），松耦合（s12）以及薄銅和厚銅。

圖1中GCPW電路的有效Dk曲線中的的命名是指信號(hào)導(dǎo)體寬度（w）和信號(hào)導(dǎo)體與相鄰共面接地平面間的間隔（s）含義。w18s6曲線是指信號(hào)導(dǎo)體寬度為18 mil且信號(hào)導(dǎo)體的兩側(cè)與相鄰接地平面間的間距為6 mils的電路。本圖中的所有電路均出于同一線路板材料，最大程度地減少板與板之間的變化可能帶來(lái)的對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

從圖1可以看出，在相同的電路上（w18s6），薄銅（約1 mil）電路與厚銅（約3 mil）電路確定的有效Dk相差約0.1。w18s6電路可認(rèn)為是緊耦合的，此時(shí)信號(hào)線與相鄰共面接地平面間的間隙相對(duì)較小。如圖1所示，松耦合電路（w21s12）受銅箔厚度差異的影響相對(duì)較小，薄銅和厚銅電路之間有效Dk的差異約為0.075。

如圖2所示，另一個(gè)與PCB銅厚度變化相關(guān)的是蝕刻的導(dǎo)體梯形效應(yīng)變化。

圖2、理想的GCPW電路的橫截面圖（a）矩形導(dǎo)體（b）梯形導(dǎo)體。

通常，在電路的設(shè)計(jì)仿真中都將GCPW電路導(dǎo)體假定為矩形導(dǎo)體（見(jiàn)圖2a）。但是，GCPW電路的橫截面圖表明，大多數(shù)導(dǎo)體都會(huì)是梯形形狀（見(jiàn)圖2b）。由于PCB的制造工藝的不同，梯形的形狀也可能與圖2b所示的相反，即在導(dǎo)體的底部（PCB的銅導(dǎo)體和介質(zhì)基板之間的交界處）更窄。

厚銅電路的典型結(jié)果是導(dǎo)體的更加趨近于梯形形狀而非矩形。從矩形到梯形導(dǎo)體形狀的變化會(huì)影響耦合電路的電氣性能。對(duì)于緊耦合的GCPW電路，矩形導(dǎo)體沿耦合導(dǎo)體的側(cè)壁具有較高電流密度，且沿耦合區(qū)域的電場(chǎng)也相應(yīng)增加。當(dāng)導(dǎo)體形狀變?yōu)樘菪螘r(shí)，電流密度發(fā)生變化，導(dǎo)體底部附近電流密度增加，而沿耦合側(cè)壁的電流密度降低。這導(dǎo)致梯形導(dǎo)體周?chē)目諝庵械碾妶?chǎng)強(qiáng)度減小。空氣中的電場(chǎng)大小將影響間隙耦合區(qū)域中的電容，并改變此類(lèi)電路測(cè)量得到的有效介電常數(shù)。

梯形導(dǎo)體的形成及其對(duì)電路性能的影響無(wú)法通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)程序預(yù)測(cè)或?qū)腚娐贩抡嬷小５牵诠收吓懦蛟u(píng)估電路時(shí)，可以對(duì)一部分電路進(jìn)行分析，以確定梯形導(dǎo)體效應(yīng)的影響。然后，部分電路分析結(jié)果將可用于EM仿真，以更好地預(yù)測(cè)導(dǎo)體形狀變化對(duì)電路性能的總體影響。

環(huán)形諧振器

大多數(shù)環(huán)形諧振器是間隙耦合的（見(jiàn)圖3）。由于是耦合結(jié)構(gòu)，環(huán)形諧振器可能會(huì)受到PCB制造工藝變化的影響。鍍銅厚度和梯形導(dǎo)體效應(yīng)是與PCB制造變化相關(guān)的問(wèn)題。

圖3、微帶環(huán)形諧振器電路

環(huán)形諧振器電路通過(guò)饋線將能量進(jìn)行輸入和輸出（見(jiàn)圖3）。饋線與環(huán)形諧振器之間是間隙耦合，而間隙耦合的大小會(huì)影響諧振頻率。同樣，間隙耦合電路對(duì)PCB銅厚度的變化很敏感。當(dāng)銅很薄時(shí)，導(dǎo)體周?chē)目諝庵蟹植驾^少的電場(chǎng)，而更多的電場(chǎng)將分布在基板中。電場(chǎng)的分布會(huì)影響耦合間隙區(qū)的電容，從而改變環(huán)形諧振器電路的頻率。相同的電路，當(dāng)采用PCB的銅很厚時(shí)，電場(chǎng)更多地分布在空氣中，諧振器的間隙區(qū)形成的電容和中心頻率會(huì)發(fā)生變化。盡管環(huán)形諧振器設(shè)計(jì)相同，但由于PCB銅厚度的正常變化和梯形導(dǎo)體效應(yīng)，導(dǎo)致諧振器的諧振頻率可能會(huì)發(fā)生顯著變化。由于相同的環(huán)形諧振器在不同的銅厚度和梯形導(dǎo)體效應(yīng)下會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，因此當(dāng)用作評(píng)估材料的測(cè)試電路時(shí)，它得到的是一定范圍的Dk值（存在一定誤差）。

耦合度是任何環(huán)形諧振器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部分，PCB銅厚度和導(dǎo)體形狀的變化將影響環(huán)形諧振器的性能，具體取決于設(shè)計(jì)中的耦合度。緊耦合比松耦合的影響更大。一般情況下，耦合應(yīng)相對(duì)松散，避免了銅厚度和梯形形狀變化的影響。另外，當(dāng)環(huán)耦合非常松散時(shí)，諧振電路更像是一個(gè)無(wú)負(fù)載諧振器，而間隙，饋線，連接器和電纜的影響就不會(huì)那么明顯。環(huán)形諧振器的耦合應(yīng)足夠松散以減小影響，通常，諧振峰值幅度應(yīng)不大于-20 dB。

大多數(shù)毫米波電路都是基于薄PCB基板上加工。較薄的PCB基板有助于減少輻射、色散和雜散傳播模式。在薄PCB板上加工可測(cè)量諧振峰的松耦合環(huán)形諧振器是一項(xiàng)非常困難的工作。對(duì)于薄PCB板，在毫米波頻率下，松耦合與緊耦合的間隙耦合環(huán)形諧振器之間在間隙耦合區(qū)域中的尺寸差可能小于1 mil。由于大多數(shù)電路加工廠可將蝕刻公差控制在±0.5mil（1mil的變化），因此在加工同一設(shè)計(jì)的多個(gè)電路時(shí)，毫米波電路間耦合變化可能非常明顯。

并非所有的環(huán)形諧振器設(shè)計(jì)都對(duì)間隙耦合具有相同敏感度。例如，直通耦合環(huán)形諧振器（見(jiàn)圖3）對(duì)間隙耦合變化敏感，而具有直通線設(shè)計(jì)的邊緣耦合環(huán)形諧振器對(duì)間隙耦合變化則較不敏感。圖4給出了這兩種耦合諧振器的示意圖。

圖4、（a）直通耦合環(huán)形諧振器示意圖  (b)直通線邊緣耦合環(huán)形諧振器示意圖

如本文第一部分（點(diǎn)擊直接跳轉(zhuǎn)）的圖8所示，基于薄PCB板的毫米波環(huán)形諧振器電路的饋線最好用GCPW實(shí)現(xiàn)，以防止任何可能干擾環(huán)諧振的開(kāi)路端饋線諧振。圖4a給出了直通耦合的環(huán)形諧振器，采用了GCPW饋線結(jié)構(gòu)；圖4b給出了直通線邊緣耦合的環(huán)形諧振器。圖4b中的直通傳輸線在輸入端連接器區(qū)域使用GCPW結(jié)構(gòu)來(lái)優(yōu)化信號(hào)輸入匹配。信號(hào)輸入匹配是從連接器到PCB的信號(hào)阻抗過(guò)渡和轉(zhuǎn)換。對(duì)于環(huán)形諧振器的設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，必須在感興趣的頻率范圍內(nèi)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化以獲得良好的回波損耗。

直通耦合環(huán)形諧振器產(chǎn)生的是諧振波峰。但是，直通線邊緣耦合環(huán)形諧振器在環(huán)諧振頻率處測(cè)得的幅頻率響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)“下陷”。盡管直通線邊緣耦合環(huán)形諧振器的插入損耗與環(huán)形諧振處的頻率響應(yīng)之間會(huì)有周期性的下降（見(jiàn)圖5），但是它應(yīng)該具有類(lèi)似于傳輸線的S21響應(yīng)。

圖5、直通耦合環(huán)形諧振器和直通線邊緣耦合環(huán)形諧振器的典型環(huán)形諧振器性能屏幕截圖。

表1比較了由于材料特性和電路制造工藝的正常變化，帶來(lái)的兩種不同的環(huán)形諧振器在RF性能上的潛在差異。

表1、可能影響直通耦合和直通線邊緣耦合環(huán)形諧振器的變量帶來(lái)的RF /微波性能比較

表1中的數(shù)據(jù)是基于一款廣泛使用的的EM仿真軟件Sonnet運(yùn)行的模型計(jì)算結(jié)果^[2]。通過(guò)仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，該仿真工具對(duì)平面電路具有較好的精度。諧振器模型是基于羅杰斯公司的厚度為5 mil的RO3003™ 電解銅電路板材料。環(huán)形諧振器的設(shè)計(jì)是適度耦合。在表1所示的中心頻率處，每個(gè)諧振器的諧振峰值被調(diào)到-10 dB。對(duì)于線路板材料特性和PCB制造工藝有關(guān)的幾種變化進(jìn)行了建模仿真，結(jié)果如表1所示。列標(biāo)題中大多數(shù)不同模型的描述這里不過(guò)多的解釋。但是，最右側(cè)的標(biāo)有“窄寬度，寬間隙”的列顯示了具有窄環(huán)形導(dǎo)體寬度的區(qū)別。在進(jìn)行PCB制造時(shí)，在環(huán)導(dǎo)體和饋線開(kāi)路端的電路區(qū)域中，較窄的導(dǎo)體會(huì)導(dǎo)致更大的開(kāi)路間隙。即表1的最右邊一欄顯示了較窄的環(huán)形導(dǎo)體和由此產(chǎn)生的間隙耦合的增加帶來(lái)的影響。

表1的最底行顯示了不同情況下的所得到Dk值。總的來(lái)說(shuō)，直通耦合環(huán)形諧振器在最大Dk漂移為0.035。當(dāng)經(jīng)受相同的材料和工藝變化時(shí)，直通線邊緣耦合環(huán)形諧振器的最大Dk偏移為0.009。這表明，在射頻性能方面，材料和PCB制造工藝的變化對(duì)直通耦合環(huán)形諧振器的影響比直通線邊緣耦合環(huán)形諧振器的影響更大。

銅箔粗糙度

銅箔表面粗糙度是影響材料Dk表征準(zhǔn)確性的另一材料特性。銅箔表面粗糙度會(huì)影響高頻傳輸線的插入損耗和相位響應(yīng)。^[3] 線路板材料的基板-銅箔界面處的銅箔表面形態(tài)會(huì)影響高頻電路信號(hào)的相速度，較粗糙的銅箔表面會(huì)導(dǎo)致相速度變慢。相速度較慢的電磁波看起來(lái)就像是在更高Dk的PCB材料上傳播一樣。即使電路板PCB材料的Dk不變，如果使用環(huán)形諧振器之類(lèi)的電路來(lái)表征Dk，則得到的較光滑銅箔表面的電路比較粗糙銅箔表面的相同電路的Dk或設(shè)計(jì)Dk要低。

此外，與光滑銅箔相比，表面粗糙的銅箔將導(dǎo)致更高的導(dǎo)體損耗。損耗增加的程度取決于工作頻率，材料厚度以及銅箔表面粗糙度。銅箔表面粗糙度對(duì)損耗的影響，在較薄上的電路要比在相對(duì)較厚的電路影響更為明顯。而銅箔表面粗糙度在不同頻率下對(duì)損耗的影響，趨膚深度大的低頻電路相比趨膚深度小的高頻電路影響更小。

材料的銅箔表面粗糙度同樣會(huì)影響使用環(huán)形諧振器電路測(cè)試得到的Dk和Df值。雖然銅箔表面粗糙度的大小標(biāo)稱(chēng)為某一固定值，但是實(shí)際上它是在一定范圍內(nèi)變化的。在同一張銅箔內(nèi)以及不同張之間的銅箔表面粗糙度都會(huì)出現(xiàn)變化，即使對(duì)于壓延銅這類(lèi)表面粗糙度非常小的銅箔也有變化。壓延銅的表面粗糙度的變化最小，而標(biāo)準(zhǔn)ED銅的表面粗糙度就有更顯著的變化。例如，在同一張銅箔中，ED銅的表面粗糙度均值為2.0μm RMS，其實(shí)際的粗糙度變化范圍為1.8到2.2μm。

由于微帶環(huán)形諧振器具有兩個(gè)基板—銅界面，對(duì)于大多數(shù)銅箔類(lèi)型，信號(hào)平面的銅箔表面粗糙度不太可能與接地面完全相同。當(dāng)射頻/微波工程師考慮評(píng)估材料Dk和Df中銅箔表面粗糙度的影響時(shí)，則每個(gè)界面上的不同的銅箔粗糙度將帶來(lái)問(wèn)題且是不可預(yù)測(cè)的。一般認(rèn)為信號(hào)平面銅箔表面粗糙度比接地面銅箔表面粗糙度對(duì)RF性能的影響更大。銅箔表面粗糙度在一定范圍內(nèi)變化，也導(dǎo)致環(huán)形導(dǎo)體的粗糙度可能會(huì)變化且可能與我們假設(shè)的不同。

由于銅表面粗糙度對(duì)測(cè)試電路性能的影響，在使用環(huán)形諧振器等電路結(jié)構(gòu)測(cè)量材料Dk和Df時(shí)，銅箔表面粗糙度必須是其中的考慮因素之一。使用壓延銅可以降低銅箔表面粗糙度引起的誤差。壓延銅表面光滑，表面粗糙度變化最小，并且對(duì)測(cè)試電路中傳輸線的相位或插入損耗的影響最小。

環(huán)形諧振器是微波頻率下測(cè)試材料Dk和Df的有效方法，然而，在毫米波頻率下準(zhǔn)確測(cè)試Dk和Df可能非常困難。由于環(huán)形諧振器是一個(gè)封閉的結(jié)構(gòu)，一般假定它沒(méi)有輻射。但也有例外，對(duì)于直通緊耦合環(huán)形諧振器，間隙耦合區(qū)的輻射會(huì)影響諧振器的品質(zhì)因數(shù)（Q），從而可能導(dǎo)致Df的誤差。

SIW測(cè)試電路

隨著電路頻率的提高，基片集成波導(dǎo)(SIW)傳輸線越來(lái)越多的用于毫米波電路。在毫米波頻率下使用SIW有很多益處，但是使用這種類(lèi)型的電路結(jié)構(gòu)測(cè)量材料Dk和Df值時(shí)也存在一些問(wèn)題。

有很多基于SIW結(jié)構(gòu)的材料Dk測(cè)試的方法。一種技術(shù)是使用SIW的3 dB截止頻率來(lái)測(cè)量線路板材料的Dk。另一種方法是在SIW的通帶頻率范圍內(nèi)進(jìn)行相角測(cè)量，從而得到材料的Dk。當(dāng)在毫米波頻率使用SIW結(jié)構(gòu)時(shí)，電路中過(guò)孔位置必須非常精確。大多數(shù)PCB板廠可以將過(guò)孔位置公差控制在±1 mil之內(nèi)，這是非常不錯(cuò)的工藝能力。但是，由于周期性排列形成SIW的孔側(cè)壁、孔間距或位置等的任何變化都可能對(duì)SIW的3dB截止頻率產(chǎn)生影響，尤其是在毫米波頻率下。

例如，使用Dk為3.0的5 mil厚PCB材料上設(shè)計(jì)的3-dB截止頻率為70 GHz的SIW，孔位置變化1 mil（±1 mil公差的一半） 將會(huì)導(dǎo)致3-dB截止頻率變化1.5 GHz。如果此頻移被認(rèn)為僅僅是由于Dk變化，而不是SIW過(guò)孔公差造成的，則將導(dǎo)致測(cè)試得到的Dk值的偏移/誤差為0.12。

此外，其它傳輸線技術(shù)向SIW過(guò)渡時(shí)，其3-dB截止頻率也可能對(duì)電路加工容差非常敏感。這種過(guò)渡可能是從微帶線過(guò)渡到SIW，或GCPW傳輸線過(guò)渡到到SIW。與GCPW過(guò)渡相比，微帶線的過(guò)渡受PCB加工容差的影響較小。多個(gè)PCB加工控制變量會(huì)影響GCPW的RF性能，同時(shí)也會(huì)影響其3-dB截止點(diǎn)。由于這些問(wèn)題，在毫米波頻率下使用SIW的3-dB截止頻率測(cè)量材料的Dk是不推薦的。

使用SIW通帶頻率范圍內(nèi)的相位響應(yīng)來(lái)測(cè)試材料的Dk的方法，雖然其對(duì)過(guò)孔位置誤差的敏感性較低，但仍是一個(gè)需要關(guān)注的問(wèn)題。對(duì)于使用SIW通帶內(nèi)的相位測(cè)量的一個(gè)設(shè)計(jì)技巧是在SIW結(jié)構(gòu)的每個(gè)側(cè)壁上使用雙排接地通孔。過(guò)孔位置公差的要求仍然存在，但每個(gè)側(cè)壁都有雙排通孔從而可以產(chǎn)生平均效果，并且可以將過(guò)孔位置變化對(duì)相位響應(yīng)的影響降到最低。

在本文的第一部分（點(diǎn)擊直接跳轉(zhuǎn)）或第二部分中，沒(méi)有明確提出可以用在毫米波頻率下的線路板材料Dk和Df的測(cè)量方法的具體建議，主要是因?yàn)榈侥壳盀橹乖诤撩撞l率（30至300 GHz）仍不存在行業(yè)定義的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法。雖然可以使用不同的方法，但必須注意在某些條件下的誤差和準(zhǔn)確性。基于環(huán)形諧振器的測(cè)量方法在毫米波頻率下具有很大的價(jià)值，但是，如果不了解與這些電路結(jié)構(gòu)相關(guān)的多個(gè)變量，測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性以及Dk和Df表征將受到很大影響。

作者：John Coonrod, 羅杰斯先進(jìn)互聯(lián)解決方案

參考文獻(xiàn)

1. John Coonrod, “Managing Circuit Materials at mmWave Frequencies,” Microwave Journal, Vol. 58, No. 7, July 2015.
2. Sonnet® Software Inc., http://www.sonnetsoftware.com/
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