1 引言
    慣性導(dǎo)航系統(tǒng)具有完全自主性、全天候和抗外界干擾等特點(diǎn)，可以提供完整的導(dǎo)航定位參數(shù)，己廣泛地應(yīng)用于各種運(yùn)載體的導(dǎo)航定位中。作為核心元件的陀螺儀，它為系統(tǒng)提供坐標(biāo)基準(zhǔn)，用于測(cè)量載體的姿態(tài)和方位信息。因此其性能將直接影響慣性導(dǎo)航系統(tǒng)能否正常、可靠地工作，所以研究陀螺儀的可靠性尤其是陀螺儀的壽命是十分重要的。由于陀螺儀具有小批量、高成本的特點(diǎn)，人們力圖通過(guò)少量陀螺儀完整壽命試驗(yàn)期間有關(guān)參數(shù)的監(jiān)控、陀螺儀運(yùn)行狀態(tài)分析等，建立陀螺儀壽命預(yù)測(cè)模型和可靠性評(píng)估方法，以期研究出基于部分壽命周期(如10%）試驗(yàn)數(shù)據(jù)的陀螺儀可靠性評(píng)估方法。為此，結(jié)合有關(guān)課題，以動(dòng)力調(diào)諧陀螺儀為例，研制陀螺儀壽命試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)。本文介紹該測(cè)試系統(tǒng)中陀螺儀測(cè)量用的數(shù)字式功率計(jì)的設(shè)計(jì)和精度分析。

    由于陀螺馬達(dá)的功率變化量比較小，要對(duì)其功率變化進(jìn)行分析，必須能分辨出10mW的功率變化^［１］。根據(jù)公式P=UI可知測(cè)量功率需要計(jì)算電壓和電流的乘積，目前常用的方法有模擬乘法器、時(shí)分割乘法器和采樣后由計(jì)算機(jī)處理即數(shù)字式方法等。其中模擬乘法器由于其線(xiàn)性度和溫漂等問(wèn)題精度不高，一般只用于普通的功率表。時(shí)分割法將脈沖寬度與脈沖幅度調(diào)制相結(jié)合，測(cè)量精度高，但是電路復(fù)雜，研制時(shí)間長(zhǎng)，而且誤差隨信號(hào)源頻率的增加而增大^［２］。數(shù)字式方法采用數(shù)據(jù)采集卡將電壓電流轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，然后輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，具有精度高、開(kāi)發(fā)周期短、后續(xù)處理方便等特點(diǎn)。本文介紹的數(shù)字式功率計(jì)就是采用這種方法，通過(guò)PCL818數(shù)字采集卡采集動(dòng)調(diào)陀螺電機(jī)的電壓、電流來(lái)計(jì)算功率，所設(shè)計(jì)的功率計(jì)可動(dòng)態(tài)顯示測(cè)得的功率、電壓和電流。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種方法能夠分辨出10mW的功率變化，而且精度比較高，誤差不超過(guò)全量程的0.2％，并且這種方法可被應(yīng)用推廣到測(cè)量其他微電機(jī)的功率、電壓和電流。

2 測(cè)量原理

    設(shè)信號(hào)的電壓和電流分別為v(t)和i(t)，則在測(cè)量時(shí)間T期間內(nèi)的平均功率為：



    若對(duì)電壓和電流信號(hào)同時(shí)進(jìn)行采樣并轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，便可計(jì)算其瞬時(shí)功率，通過(guò)計(jì)算多點(diǎn)瞬時(shí)功率的平均值即可求得平均功率。設(shè)t_k時(shí)刻的電壓和電流分別為v(t_k)和i(t_k)，則信號(hào)的平均功率可以表示為：



    其中n是時(shí)間T內(nèi)的采樣數(shù)。如果采樣時(shí)不能保證同時(shí)性，則由式(2)所得的功率值不等于式(1)，其差值是由所謂的截?cái)嗾`差造成的。取盡可能多的采樣點(diǎn)數(shù)作平均可以減小截?cái)嗾`差。若陀螺馬達(dá)的激勵(lì)為正弦信號(hào)且其電壓為V電流為I，如果采樣頻率是該信號(hào)頻率的4倍以上，則最大的截?cái)嗾`差E_MAX為^{［３］［４］}：



    其中c是T時(shí)間內(nèi)輸入信號(hào)的周期數(shù)，γ可由輸入信號(hào)的頻率f得到：γ=2πf／f_s，f_s為采樣頻率。如果能保證T-cf＜f_s，則最大的截?cái)嗾`差可由下式給出：



    可見(jiàn)此時(shí)的截?cái)嗾`差與輸入信號(hào)的周期數(shù)無(wú)關(guān)而與T時(shí)間內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)n成反比，因此可采用加大采樣點(diǎn)數(shù)的方法來(lái)減小截?cái)嗾`差。

    陀螺馬達(dá)相當(dāng)于一個(gè)三相電機(jī)，要測(cè)量其功率一般采用二瓦計(jì)法，即需要用兩個(gè)功率表測(cè)量馬達(dá)AB相電壓和A相電流及CB相電壓和C相電流的功率，然后相加即是馬達(dá)的功率。如圖1所示三相電機(jī)的總功率為兩個(gè)功率表W_A、W_B的示值Ｐ_Ａ和Ｐ_Ｂ之和。

3 系統(tǒng)組成

    本文所設(shè)計(jì)數(shù)字式功率計(jì)的系統(tǒng)組成如圖2所示。電壓、電流必須經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換以滿(mǎn)足模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC的輸入范圍。模數(shù)轉(zhuǎn)換由PCL818數(shù)據(jù)采集卡來(lái)完成，該卡具有16通道(單邊輸入)／8通道(雙邊輸入)12位的A/D，通過(guò)跳線(xiàn)可以設(shè)置為不同的輸入模式，這里采用8通道模式。其中2個(gè)通道采集電壓，2個(gè)通道采集電流。由于PCL818采用分時(shí)采樣，所以其前面加了采樣保持電路，以保證其采樣的同時(shí)性。采樣保持電路的控制信號(hào)由主機(jī)紿出。

    實(shí)際電路中待測(cè)電壓、電流并不符合PCL818的信號(hào)輸入要求，因此需要采樣電路首先將電壓電流轉(zhuǎn)換到PCL818的輸入范圍內(nèi)。PCL818的輸入范圍可根據(jù)需要選擇±5V和±10V，這里選為±5V。電壓信號(hào)和電流信號(hào)分別用電壓互感器和電流互感器轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的范圍。

    整個(gè)系統(tǒng)的軟件由C語(yǔ)言編寫(xiě)，主要功能包括：

        (1)PCL818L數(shù)據(jù)采集卡的初始化。將其設(shè)置為軟觸發(fā)模式，采樣頻率為20k。

        (2)數(shù)據(jù)的讀取和功率計(jì)算。由式(2)來(lái)計(jì)算其平均功率，并進(jìn)行誤差補(bǔ)償。采樣點(diǎn)數(shù)取10000點(diǎn)。

        (3)數(shù)據(jù)的顯示和保存。按要求顯示功率或者電壓、電流，并將電壓、電流和功率保存起來(lái)以供后續(xù)分析。軟件程序框圖如圖3所示。

4 誤差分析

    測(cè)量功率的誤差除了前面分析過(guò)的截?cái)嗾`差，還包括采樣量化過(guò)程中造成的誤差以及硬件設(shè)備的缺陷造成的誤差等。A／D轉(zhuǎn)換前的信號(hào)調(diào)理需要仔細(xì)選擇元件，電流互感器和電壓互感器的線(xiàn)性誤差要盡量的小。對(duì)于模數(shù)轉(zhuǎn)換造成的誤差，可以這樣來(lái)估計(jì)，由于正弦信號(hào)其電壓的峰峰值為22Vrms，若考慮到畸變波，其最高值可取2×22Vrms，12位的A／D共有4096級(jí)，考慮到量化誤差，則A／D轉(zhuǎn)換器的精度約為0.14％RMS,綜合信號(hào)調(diào)理部分，誤差應(yīng)該控制在0.2%以下。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，可見(jiàn)誤差基本可以控制在0.2％以下。

5 結(jié)論

    根據(jù)上述方案設(shè)計(jì)的數(shù)字式功率計(jì)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和工程應(yīng)用表明，測(cè)量精度比較高，誤差不超過(guò)量程的0.2%。可以滿(mǎn)足項(xiàng)目需要。該方法還可適用于其他一般微電機(jī)的功率和電流、電壓的測(cè)量。如果采用16位A／D轉(zhuǎn)換器，還可以進(jìn)一提高測(cè)量精度。