一種具有43%的寬帶、同軸饋電的多層介質(zhì)諧振器天線（DRA），工作帶寬8-12GHz，可覆蓋整個(gè)X波段。單個(gè)DRA在10GHz時(shí)表現(xiàn)出8.2dB的高增益，整個(gè)波段的效率大于95%。單個(gè)DRA結(jié)構(gòu)包括同軸饋電和金屬反射腔，其介質(zhì)部分包括介電常數(shù)為10.5的內(nèi)層介質(zhì)和介電常數(shù)為2.1的外層介質(zhì)。單個(gè)DRA的尺寸是20×20毫米和22×22毫米，其射頻特性測量結(jié)果與仿真完全吻合。測量一個(gè)包含Rotman-Turner透鏡的5x5的DRA組成的可掃描陣列，其陣列測量結(jié)果同意與仿真結(jié)果非常吻合，在8-12GHz的頻率范圍內(nèi)，均可實(shí)現(xiàn)0到30度的多角度掃描，10GHz時(shí)增益為21.5dB。

天線是許多電磁（EM）系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，因?yàn)樗鼈儗⒔鼒雠c遠(yuǎn)場EM輻射結(jié)合起來。大多數(shù)傳統(tǒng)的天線利用金屬中的電流來產(chǎn)生電磁輻射，然而，由于趨膚效應(yīng)和金屬粗糙度，金屬天線在高頻率下表現(xiàn)出效率下降。此外，基于PCB的二維天線也具有有限的帶寬和增益。

DRA是由低損耗的介質(zhì)材料形成的三維天線，可以有效地發(fā)射和接收電磁輻射。對(duì)于DRA來說，與導(dǎo)電電流相反，所謂的”近區(qū)”的EM能量幾乎完全由位移電流支持，它不受趨膚效應(yīng)的影響。此外，與基于金屬的PCB天線相比，DRA的工作原理是在介質(zhì)結(jié)構(gòu)中激發(fā)多個(gè)諧振電磁模式，這使得在毫米波的頻率下仍可以非常高效。

此外，如果設(shè)計(jì)得當(dāng)，DRA的擴(kuò)展三維形狀能夠?qū)崿F(xiàn)固有的、高效的寬帶輻射，在整個(gè)工作頻段上具有一致的輻射模式。

介質(zhì)諧振器的輻射和非輻射模式

介質(zhì)諧振器（DR）的諧振模式代表了不同的電磁場分布。它們的數(shù)學(xué)表示被認(rèn)為是麥克斯韋-亥姆霍茲方程在某些對(duì)稱性和邊界條件下的解。對(duì)稱性定義了數(shù)學(xué)函數(shù)的類型，邊界條件確定了模式。例如，如果對(duì)稱性是球形、圓柱形或矩形，麥克斯韋-亥姆霍茲方程的解將分別是球面諧波、貝塞爾函數(shù)或通常的正弦和余弦函數(shù)。

最常見的諧振器是一個(gè)圓柱形的諧振器，也被稱為冰球，工作在其基本的橫電TE01δ模式，或最低的諧振頻率。由于圓柱形的形狀和對(duì)稱性，所有的特征態(tài)或共振模都由腔內(nèi)外的第一和第二類貝塞爾函數(shù)來表示，其中邊界條件反映在模式指數(shù)上。

例如，對(duì)于TE01δ模式，第一個(gè)指數(shù)（0）表示徑向?qū)ΨQ性，沒有方位角周期結(jié)構(gòu)。第二個(gè)指數(shù)（1）表示電場有一個(gè)最大值，由貝塞爾函數(shù)J1(kr)表示，其中k是沿諧振器半徑的波數(shù)。更直觀地說，第二個(gè)指數(shù)代表了一個(gè)半波長擬合在諧振腔半徑內(nèi)的貝塞爾型函數(shù)。最后，第三個(gè)指數(shù)（δ）與沿垂直于圓柱形諧振器頂部和底部表面的z方向的模態(tài)結(jié)構(gòu)有關(guān)，并與沿z方向的模態(tài)函數(shù)形式有關(guān)。在”三明治”配置的冰球的情況下，介質(zhì)被放置在兩個(gè)金屬板之間，δ=1；在更一般的情況下，0<δ<1。

DR高階模式的場結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，有多種方法來表示它們。上面介紹的基于?、r和z坐標(biāo)的方法是由Kobayashi-Senju和Zaki-Atia針對(duì)微波系統(tǒng)，Snitzer針對(duì)光學(xué)系統(tǒng)提出的。1-3他們還為混合模式引入了EH或HE的名稱，這取決于是電場或磁場在Z方向上貢獻(xiàn)了最主要的成分。

相比之下，我們提出了一種基于基本TE01δ和TM01δ橫磁（TM）模式的直觀的模式指定方法。我們省略了第一個(gè)和第三個(gè)指數(shù)，因此將基模（即單元格）稱為TE₁和TM₁，分別代表磁偶極和電偶極（MD和ED）。圖1說明了基本TE₁和TM₁單元的電場和磁場分布。對(duì)于這些基模，XY平面內(nèi)的場線平行于圓柱形諧振器的頂部和底部表面，并表現(xiàn)出圓柱對(duì)稱性，因此它們非常接近于”純”TE和TM模式。

圖1. 基本TE₁（a）和TM₁（b）單元的電場和磁場分布。

任何高階模式都可以被表示為多個(gè)ED或MD的組合。不過在我們的例子中，TE或TM意味著”準(zhǔn)”TE或TM。高階模式的例子是電和磁八階模，即Kobayashi表示法中的HE22δ和EH22δ，如圖2中所示。與這些模式相對(duì)應(yīng)的模擬場如圖3中。在擬議的表示中，它們被稱為4TM₁和4TE₁，或四個(gè)ED和四個(gè)MD。

圖2. Kobayashi表示法中的電和磁八階模式，HE22δ（a）和EH22δ（b）。

圖3. 仿真場4TM₁（a）和4TE₁（b）。

無論模式多么復(fù)雜，它都可以用偶數(shù)的交替電偶極或磁偶極來表示。循環(huán)數(shù)，即Kobayashi命名中的第一個(gè)指數(shù)，同時(shí)代表貝塞爾函數(shù)的方位結(jié)構(gòu)，定義了我們表示中交替對(duì)的數(shù)量。例如，對(duì)于HE22δ模式，第一個(gè)指數(shù)（2）意味著有兩個(gè)對(duì)（方位角的四個(gè)節(jié)點(diǎn)），因此在我們的符號(hào)中是四個(gè)偶極子。交替偶極子的數(shù)量是第一個(gè)Kobayashi指數(shù)的兩倍。

所提出的表示方法缺乏Kobayashi方法的數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性，但從提供直觀的理解、場可視化和回溯模式配置的角度來看，它有很多優(yōu)點(diǎn)。這種表示方法以偶極子為基礎(chǔ)，與電磁學(xué)和麥克斯韋方程的基本結(jié)構(gòu)完全一致，特別是前兩個(gè)，原則上表示無窮小的電偶極和磁偶極結(jié)構(gòu)。

這種表示方法也有助于回溯模式-頻率的分級(jí)。更多的電環(huán)或磁環(huán)意味著更多的交替偶極子，因此相應(yīng)的模式頻率也更高。該方法還提供了對(duì)模式Q（品質(zhì)因子）的很好理解，因?yàn)榕紭O子的數(shù)量越多，場與諧振器的結(jié)合就越緊密，Q就越接近tan（δ）的倒數(shù)。該方法還有助于提供和改進(jìn)激發(fā)模式的方法。

最重要的是，該方法清楚地顯示了模式的輻射特性，因?yàn)榻惶娴呐紭O子代表了消失模，它們的遠(yuǎn)場會(huì)系統(tǒng)地抵消，形成非常低效的整體輻射器。只有由非配對(duì)偶極子代表的模式才能有效輻射，提供了TE和TM單元格模式的兩個(gè)家族：TE01δ(TE1), TE02δ(TE2), TE 03δ(TE3), ... TE0nδ(TEn) 和TM01δ(TM)1, TM02δ (TM2), TM03δ (TM3), ... TM 0nδ(TMn)。從現(xiàn)在開始，我們省略最后一個(gè)指數(shù)δ，并將這些模式簡單地稱為TE₀₁、TE₀₂、TE₀₃、...TE_0n。如前所述，TE模式具有徑向?qū)ΨQ性，因此場線系統(tǒng)可以由金屬表面（即電壁）上的半諧振器支持，同時(shí)也起到電鏡的作用。

圖4a顯示了TE01電場線的一個(gè)對(duì)稱平面。在圖4b中，該平面被一個(gè)電壁所取代，如金屬，而另一半的諧振器被移除。此時(shí)邊界條件仍然得到滿足，仍然支持TE01模式（連同TE家族的所有其他成員）。半個(gè)諧振器可以是一個(gè)半圓柱體，一個(gè)半球體（或圓頂）或一個(gè)半橢圓體。

圖4. 其中一個(gè)TE01模式對(duì)稱平面的電場線（a）以及該平面被金屬等電壁取代并移除一半諧振器時(shí)的電場線（b）。

這種結(jié)構(gòu)被用作我們?cè)O(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，因?yàn)樗峁┝艘环N理想的方式來激發(fā)和耦合DR TE模式，并充分利用其出色的輻射特性。由電壁引入的諧振器形狀和對(duì)稱性的改變抑制了平行于地面的電場的DR模式。如上文最初定義的TM模式也被抑制。然而，電壁的存在形成了一個(gè)地表面，為新的改性TM模式系列創(chuàng)造了有利的邊界條件。如圖5所示，強(qiáng)電場可以來自地面并由半諧振器高度支持。

圖5. 介質(zhì)半諧振器中TE和TM輻射模式的電場。

事實(shí)上，DRA的輻射帶寬是由輻射TE和TM模式的相互作用決定的（見圖6）。如上所述，只有徑向?qū)ΨQ的TE和TM模式，即未配對(duì)的偶極子，才是有效的輻射器。它們也有非常不同的輻射模式：TE模式在孔徑中輻射最大，在側(cè)面輻射最小（見圖6a），而TM模式的輻射方式正好相反，孔徑輻射最小，側(cè)面輻射最大（見圖6b）。

圖6. 純TE（a）和純TM（b）輻射模式的輻射圖。

對(duì)于具有均勻介電常數(shù)空間分布的典型DRA，如金屬地平面上的半圓柱體DRA，TE和TM模式以交替的順序出現(xiàn)在頻譜中（見圖7）。TE₀₁模式出現(xiàn)在頻譜的低端，接著是TM₀₁模式，TE02模式，TM₀₂模式，依次類推。盡管這樣的DRA結(jié)構(gòu)有很寬的阻抗帶寬，但由于頻譜中TE和TM模式的交替出現(xiàn)，孔徑輻射帶寬受到嚴(yán)重限制。

圖7. TE和TM模式頻譜的典型交替序列關(guān)系。

設(shè)計(jì)和制造

根據(jù)不同的應(yīng)用和所需的輻射方向，可能需要TE或TM模式。此外，在許多應(yīng)用中，由同一類型的輻射模式形成的寬輻射帶寬是可取的。本文介紹的DRA設(shè)計(jì)有一個(gè)空氣中心（見圖8），以提供一個(gè)由多個(gè)TE模式形成的寬輻射帶寬。它通過抑制輻射頻段內(nèi)的側(cè)向輻射TM模式，并將TM模式的頻譜位置轉(zhuǎn)移到更高的頻率來實(shí)現(xiàn)這一目的。圖9顯示了DRA的典型增益和|S₁₁|，并描述了TE模式的寬輻射帶寬。這種DRA可以達(dá)到40%以上的TE模式輻射帶寬。

圖8. 帶有空氣中心的DRA設(shè)計(jì)提供了具有多種TE模式的寬輻射帶寬。

圖9. 代表性的DRA增益和|S₁₁|顯示TE模式的寬輻射帶寬。

本文中描述的寬帶DRA是多層的，有一個(gè)空氣中心和一個(gè)含有介電常數(shù)為10.5的內(nèi)層和一個(gè)介電常數(shù)為2.1的外層的介質(zhì)部分。內(nèi)層是一種填充有填料顆粒的熱塑性塑料，外層是未填充的PTFE。所有的介質(zhì)部分都是數(shù)控加工的，內(nèi)層與外層是通過壓力貼合的。DRA包括一個(gè)同軸饋電和一個(gè)鋁制反射器腔，以提供陣列中相鄰DRA之間的隔離。圖10顯示了加工的部件和組裝的DRA。制作了兩種類型的DRA，一種是金屬反射器底座尺寸為20×20毫米（被稱為單元1），另一種是金屬反射器底座尺寸為22×22毫米（被稱為單元2）。

圖10. DRA的部件（a）和組裝（b）。

結(jié)果和討論

單個(gè)天線元件

DRA單元分別用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）進(jìn)行測量；|S₁₁|與頻率的關(guān)系顯示出與仿真的良好一致性（見圖11）。從略低于8GHz到略高于12GHz，|S₁₁|小于-10dB，提供了一個(gè)43%的阻抗帶寬。此外，|S₁₁|對(duì)金屬反射器的尺寸不敏感，這表明介質(zhì)結(jié)構(gòu)和空腔的高模式抑制。此外，測量單元的|S₁₁|在8至12GHz的匹配頻段上表現(xiàn)出明顯的最小值，這歸因于DRA支持的各種TE模式。

圖11. DRA單元在頻率上的仿真與測量|S₁₁|。

圖12顯示了DRA單元的孔徑上的測量增益，它與仿真結(jié)果非常接近，由于頻譜中存在相鄰的TE模式，從大約8.75到12GHz的頻率范圍內(nèi)始終保持較高的增益。單個(gè)DRA單元在10GHz時(shí)仿真和測量的孔徑增益約為8.2dB。此外，仿真結(jié)果顯示，DRA在整個(gè)8-12GHz頻段的輻射效率大于95%。

圖12. DRA單元在頻率上的仿真與測量的孔徑增益。

為了理解DRA設(shè)計(jì)的3D特性所帶來的好處，一個(gè)20×20毫米孔徑的孔徑效率，在沒有附加地面的情況下，使用眾所周知的公式計(jì)算：

其中G是天線的增益，A是天線孔徑的基底面積，λ是波長。

在10GHz時(shí)，20×20毫米DRA的測量增益為8.2dB，因此根據(jù)該公式計(jì)算出的孔徑效率為118%。它大于100%，因?yàn)樵摴教峁┑氖嵌S孔徑的孔徑效率，而DRA的真正孔徑是包括DRA元件的整個(gè)彎曲3D輻射表面。

圖13顯示了測試的DRA單元在10GHz時(shí)的E面和H面輻射方向圖。測量結(jié)果表明，超過20×20毫米的反射器尺寸對(duì)孔徑增益的影響很小，也進(jìn)一步表明輻射模式源主要由DRA的介質(zhì)部分的電磁模式控制。

圖13. DRA單元的E面（a）和H面（b）天線輻射圖測量。

陣列天線

為了證明多個(gè)DRA在用于各種應(yīng)用的典型可掃描陣列的性能，我們創(chuàng)建了一個(gè)5×5的DRA陣列。圖14a是5×5的DRA陣列的照片，其中每個(gè)DRA都有獨(dú)立的同軸饋電。該組件包含在一個(gè)容納所有DRA的框架內(nèi)。圖14b顯示了5×5的DRA陣列，它由一個(gè)Rotman-Turner透鏡饋電，其掃描角度可達(dá)30度。

圖14. DRA陣列（a）和帶有Rotman-Turner透鏡饋電的陣列組件（b）。

圖15顯示了5×5 DRA陣列在10GHz下，Rotman-Turner透鏡波束端口沿轉(zhuǎn)向方向平面轉(zhuǎn)向0度、10度、20度和30度的輻射方向圖。結(jié)果顯示，測量和仿真的輻射圖之間有良好的一致性。

圖15. 5x5 DRA陣列在10GHz時(shí)的仿真與測量輻射圖。

結(jié)論

基于多層介質(zhì)諧振器的輻射特性，在10GHz下設(shè)計(jì)了一個(gè)非常高效、寬頻和波束方向可控的DRA。輻射帶寬通過TE和TM輻射模式之間的相互作用達(dá)到最大化。諧振器的形狀、多層結(jié)構(gòu)和單元結(jié)構(gòu)有利于頻譜近距的多個(gè)TE輻射模式。此外，利用空氣中心，輻射的TM模式被抑制并移動(dòng)到更高的頻率。該技術(shù)在很寬的頻段上提供了平坦和高的孔徑增益。DRA設(shè)計(jì)可擴(kuò)展至C波段到汽車?yán)走_(dá)頻率，及更高的頻率范圍內(nèi)。我們堅(jiān)信，該技術(shù)提供了傳統(tǒng)天線技術(shù)無法輕易實(shí)現(xiàn)的有價(jià)值的權(quán)衡。