射頻微帶濾波器基礎(chǔ)理論
圖6 濾波器等效二端口網(wǎng)絡(luò)
圖6中,PI表示入射功率,PR表示反射功率,PA表示吸收功率,根據(jù)能量守恒關(guān)系,有
PI=PR+PA (25)
通過濾波器的功率被負(fù)載吸收稱為負(fù)載功率PL,顯然PL≤PA;如果濾波器無損耗,則PL=PA;如果輸入端又無反射,PR=0,則PL=PI。
從源得到的最大入射功率PI為
(26)
而反射損耗LR為
(27)
其中ρ為駐波系數(shù),Γ為反射系數(shù)。
4、諧振與耦合
諧振器是微波濾波器的重要組成部分,微波諧振器與集總參數(shù)諧振回路在結(jié)構(gòu)上不同,但是它們的物理本質(zhì)卻完全相同。諧振回路的品質(zhì)因數(shù)Q0都可以定義為
(28)
其中ω0為諧振時的角頻率,PL為諧振時的功率損耗。
品質(zhì)因數(shù)還可以表示為
(29)
Q0越高,諧振器的選擇性越好。Q0為無載品質(zhì)因數(shù),在考慮負(fù)載的情況下,即諧振器之間進(jìn)行耦合時,必然導(dǎo)致系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)Q0降低。
在串聯(lián)諧振電路中,負(fù)載等效為串聯(lián)電阻,在并聯(lián)電路中,負(fù)載等效為并聯(lián)電阻。電路諧振時,損耗在該附加電阻上的功率記為Pe,外觀品質(zhì)因數(shù)Qe為
(30)
與諧振電路的品質(zhì)因數(shù)的定義相類似,微波諧振器品質(zhì)因數(shù)也定義為儲能與功耗的比值。仍然用Q0表示空載品質(zhì)因數(shù),Qe表示外觀品質(zhì)因數(shù),QL表示有載品質(zhì)因數(shù)。微波諧振器諧振時,電儲能的最大值We和磁儲能Wm的最大值相同,都等于總儲能。
(31a)
(31b)
其中ε為介質(zhì)介電常數(shù),μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率,V為諧振腔體積。
功率損耗包括介質(zhì)損耗與導(dǎo)體損耗,介質(zhì)損耗功率Pd為
(32)
其中σd為有損介質(zhì)的電導(dǎo)率。壁面導(dǎo)體損耗功率Pc為
(33)
其中σ為電導(dǎo)率,S為腔內(nèi)壁總面積,Rs為導(dǎo)體表面電阻,σ為趨膚深度。
若只考慮導(dǎo)體損耗時,Q0記為Q0c
(34)
若只考慮介質(zhì)損耗,Q0記為Q0d
(35)
其中,tanσd為介質(zhì)的損耗角正切。
同時考慮介質(zhì)損耗以及導(dǎo)體損耗,Q0為:,由此得出
(36)
對于不同的諧振模式,場分布是不同的,Q值和諧振波長都有所不同,諧振器的Q值和諧振波長都是對于某一特定的振蕩模式而言的。
5、本章小結(jié)
本章是本文工作的理論基礎(chǔ),介紹了射頻濾波器設(shè)計涉及到的微波基礎(chǔ)理論知識,包括微波傳輸線理論,微帶線理論,二端口網(wǎng)絡(luò)。在微波傳輸線理論中介紹了分布參數(shù)元件、特性阻抗、電壓駐波比等重要概念。介紹了微帶射頻濾波器設(shè)計用到的微帶傳輸線和微波諧振器。介紹了射頻電路設(shè)計中重要的微波網(wǎng)絡(luò)理論。