1 引言
    頻率特性是一個網絡性能最直觀的反映。頻率特性測試儀用于測量網絡的幅頻特性和相頻特性，是根據掃頻法的測量原理設計，是一種快速、簡便、實時、動態、多參數、直觀的測量儀器，可廣泛應用于電子工程等領域。由于模擬式掃頻儀價格昂貴，不能直接得到相頻特性，更不能打印網絡的頻率響應曲線，給使用帶來諸多不便。為此，設計了低頻段數字式頻率特性測試儀。該測試儀采用數字直接頻率合成技術專用的集成電路AD985l產生掃頻信號，以單片機和FPGA為控制核心,通過A/D和D／A轉換器等接口電路，實現掃頻信號頻率的步進調整、數字顯示及被測網絡幅頻特性與相頻特性的數顯等。該系統成本低廉，掃頻范圍較寬(10 Hz～1MHz)，可方便地與打印機連接，實現頻率特性曲線的打印。

2 多功能計數器設計方案
2．1 幅頻和相頻特性測量方案
    方案1：利用公式H(s)=R(s)/E(s)，以沖擊函數為激勵，則輸出信號的拉氏變換與系統函數相等。但是產生性能很好的沖擊函數比較困難，需要對采集的數據做FFT變換，需要占用大量的硬件和軟件資源，且精度也受到限制。
    方案2：掃頻測試法。當系統在正弦信號的激勵下，穩態時，響應信號與輸入激勵信號頻率相同，其幅值比即為該頻率的幅頻響應值，而兩者的相位差即為相頻特性值。采用頻率逐點步進的測試方法。無需對信號進行時域與頻域的變換計算，通過對模擬量的測量與計算完成，且精度較高。
    綜上所述，選擇方案2。

2．2 掃描信號產生方案
    方案1：采用單片函數發生器。其頻率可由外圍電路控制。產生的信號頻率穩定度低，抗干擾能力差，靈活性差。
    方案2：采用數字鎖相環頻率合成技術。但鎖相環本身是一個惰性環節，頻率轉換時間長，整個測試儀的反應速度就會很慢,而且帶寬不高。
    方案3：采用數字直接頻率合成技術(DDFS)。以單片機和FPGA為控制核心,通過相位累加器的輸出尋址波形存儲器中的數據,以產生固定頻率的正弦信號。該方案實現簡單，頻率穩定，抗干擾能力強。
    綜上分析，采用方案3。

2．3 幅度檢測方案
    方案1：采用二極管峰值檢測電路。但是二極管的導通壓降會帶來較大誤差，小信號測量精度不高，而且模擬電路易受到外部的影響，穩定性不高。
    方案2：采用真有效值檢測器件。該方法電路簡單，精度高，穩定性高。
    綜上所述，采用方案2。

2．4 相位檢測方案
    方案1：相位電壓轉換法。采用低通濾波法和積分法。低通濾波法的濾波環節和精度不高；積分法精度較高，但是對積分電路和放電回路的要求很高。
    方案2：計數法。兩路信號經整形異或后，所得的脈沖占空比能反映相位差的大小，由此測得其相位差。采用多周期同步計數法，可使量化誤差大大減小，精度很高。
    綜上所述，選取方案2。

3 系統總體設計
    該系統以單片機和FPGA為控制核心，用DDFS技術產生頻率掃描信號，采用真有效值檢測器件AD637測量信號幅度。在FPGA中，采用高頻脈沖計數的方法測量相位差，經過單片機運算，可得到100 Hz～100 kHz中任意頻率的幅頻特性和相頻特性數據，實現在該頻段的自動掃描，并在示波器上同時顯示幅頻和相頻特性曲線。用鍵盤控制系統實現各種功能，并且在LCD同步顯示相應的功能和數據，人機交互界面友好。圖1給出系統總體設計框圖。

4 理論分析與計算
4．1 掃頻測試法理論依據
    設頻率響應為H(jω)的實系數線性時，不變系統在信號x(n)_Acos(ω0n+f)激勵下的穩態輸出為y(n)。利用三角恒等式，可將輸入表示為2個復指數函數之和：

    因此，輸出信號和輸入信號是頻率相同的正弦波，僅有兩點不同：第一，振幅被|H(ejω)|加權，即網絡系統在ω=ω0的幅度函數值；第二，輸出信號相對于輸入信號有一個數量為q(ω0)的相位時延，即網絡系統在ω=ω0的相位值。
4．2 DDS信號源
    根據DDFS原理所產生的波形頻率為：

   
式中fclk為基準頻率，M為相位增量因子，N為累加器的位數。M取22,N取24。
    為得到100 kHz的信號，而且在每個周期希望取到32個以上點，則累加器輸出后級D／A轉換需要至少3．2 MHz的速度，于是選取建立時間為30 ns、10位的DAC900，不僅滿足了對D／A轉換速度的要求，而且具有10位數據線，減少了D／A轉換中固有的量化誤差。fclk取40MHz，頻率的最小步進：