白噪聲是一種功率頻譜密度為常數(shù)的隨機(jī)信號或隨機(jī)過程。理想的白噪聲具有無限帶寬，因而其能量是無限大，這在現(xiàn)實(shí)世界是不可能存在的。目前，多數(shù)函數(shù)信號發(fā)生器均可產(chǎn)生帶寬為幾十兆赫茲的白噪聲，通常可以滿足一般通信實(shí)驗(yàn)以及其他實(shí)驗(yàn)中對模擬白噪聲信號的需求。
但是，在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要更加靈活的可變帶寬甚至帶限噪聲信號（白噪聲的頻帶在某兩個(gè)頻率范圍之間），以滿足對不同頻帶通信系統(tǒng)的測試需求。對于這種噪聲信號，目前的函數(shù)波形發(fā)生器提供的固定帶寬的白噪聲是無法直接實(shí)現(xiàn)的，通常的做法是采用一些帶通濾波電路將信號發(fā)生器發(fā)出的白噪聲信號濾波后產(chǎn)生。
RIGOL（北京普源精電科技有限公司）DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器利用其配套的任意波形編輯軟件就可以直接實(shí)現(xiàn)滿足不同需求的各種帶限噪聲信號的輸出，真實(shí)模擬通信系統(tǒng)內(nèi)部和實(shí)際信道中的干擾環(huán)境，極大地方便了對系統(tǒng)進(jìn)行有效、可靠的分析。
本文著重以RIGOL DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器為例，介紹實(shí)現(xiàn)帶限噪聲信號的新方法。
DDS函數(shù)/任意波形發(fā)生器原理
RIGOL DDS技術(shù)是一種從相位出發(fā)的頻率合成技術(shù)，通過相位查找波表（即波形存儲器）中的數(shù)據(jù)點(diǎn)以輸出波形。由此即可通過修改波形存儲器中的波形數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)滿足不同需求的“任意波形”。圖1給出了DDS的簡易原理框圖。
利用RIGOL DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器的“任意波形”功能可以將所需要的帶限噪聲信號數(shù)據(jù)下載到信號發(fā)生器的波形存儲器中，產(chǎn)生帶限的噪聲信號。
要產(chǎn)生帶限噪聲，可采用對寬帶白噪聲濾波的方法實(shí)現(xiàn)。先將白噪聲N(x)信號通過低通FIR數(shù)字濾波器濾波，形成截止頻率為f1的低通噪聲信號N1(x)，再采用不同的截止頻率f2(f1 >f2),對N(x)進(jìn)行低通濾波形成另一低通噪聲信號N2(x)。
由于時(shí)域與頻域上的疊加具有線性
，因此時(shí)域的疊加與頻域的疊加是可以等效的處理。所需要的頻率范圍在f1 與f2之間的帶限噪聲可由N1(x)與 N2(x)時(shí)域的相減得到，如圖2所示：圖2a顯示寬帶白噪聲功率譜，圖2b為截止頻率為f1低通濾波后得到N1(x)的功率譜，圖2c為截止頻率為f2低通濾波后得到N2(x)的功率譜，圖2d為截止頻率范圍從f1~f2之間的帶限噪聲信號功率譜。
實(shí)現(xiàn)方法
RIGOL（北京普源精電科技有限公司）DG系列函數(shù)任意波形發(fā)生器的Ultrawave for DG Series的任意波形編輯軟件可輕松調(diào)用其內(nèi)建標(biāo)準(zhǔn)波形中的“Noise”來產(chǎn)生寬帶白噪聲信號。
為了使兩次低通濾波的噪聲信號具有一致性，可將該白噪聲信號另存為N.txt的數(shù)據(jù)文件，以備后續(xù)使用。通過USB線纜將該信號下載到RIGOL DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器中并輸出。FFT功能頻譜如圖3所示。
Ultrawave軟件中提供了低通FIR濾波器的數(shù)字濾波運(yùn)算，在截止點(diǎn)以上，低通濾波器通過快速滾降衰減幅度，截止點(diǎn)頻率處的幅度衰減了一半 (-3 dB)，如圖4。
使用相同的白噪聲函數(shù)數(shù)據(jù)文件“N.txt”采用不同的截止頻率f2進(jìn)行濾波，得到任意波形數(shù)據(jù)另存為“N2.txt”，如圖5。
Ultrawave軟件中提供的“窗口運(yùn)算”功能主要進(jìn)行兩個(gè)低通噪聲信號相減，得到需要的帶限噪聲信號，如圖6所示。
使用RIGOL DG系列函數(shù)任意波形發(fā)生器的任意波形編輯功能，可較為簡單的通過濾波及窗口運(yùn)算的方法，實(shí)現(xiàn)通信系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中對帶限噪聲信號的需求；此外，RIGOL Ultrawave波形編輯軟件支持txt、csv、rdf格式的任意波形數(shù)據(jù)文件，通過Matlab的數(shù)學(xué)運(yùn)算功能產(chǎn)生“粉紅噪聲”、“高斯噪聲”等滿足不同功率譜分布特性的各種噪聲；任意波數(shù)據(jù)文件，再配合其高達(dá)1MB點(diǎn)的波形存儲深度，可以輕松的低失真還原實(shí)際環(huán)境中的各種不同信號，滿足實(shí)驗(yàn)中對不同信號的需求。
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