本文討論了開槽圓柱波導的高頻場分布，給出了注波互作用自洽非線性理論.在電子作大回旋運動與考慮速度零散的情況下，采用四階龍格庫塔法，對均勻截面開槽波導3次諧波回旋行波放大管注波互作用進行了數值計算，得出一些重要的互作用規律，為回旋行波放大管的進一步研究打下了基礎.
　　關鍵詞:回旋行波放大管；開槽波導；自洽非線性；高次諧波；速度零散

Self-Consistent Nonlinear Theory and Simulation of a Slotted Third-Harmonic Gyro-TWT Amplifier

ZHANG Hong-bin,LI Hong-fu,ZHOU Xiao-lan,WANG Hua-jun,YU Sheng,DU Pin-zhong
(Inst.of High Energy Electronics,UEST of China,Chengdu 610054,China)

　　Abstract:The distribution of RF field of the slotted cylindrincal wave guide is discussed and the self-consistent nonlinear theory of the beam-wave interaction is presented in this paper.The behavior of the slotted gyrotron travelling-wave amplifier (gyro-TWT) with a uniform section is simulated by a Runge-Kutta algorithm code for a warm beam encircling around the axis of the wave guide.Some important regulations are obtained.This work presents the bases to further studies of the gyro-TWT.
　　Key words:Gyro-TWT;slotted wave guide;self-consistent nonlinear;high harmonic wave;velocity spread

一、引　　言
　　回旋行波放大管屬于毫米波放大器件，它以高功率、高效率、寬頻帶而著稱，在雷達與通訊等領域有著極其重要的應用前景，自七十年代末以來，在理論和實驗方面都取得了長足的進展［1～5］.
　　對于基次諧波回旋行波管，在毫米波波段需要很高的直流磁場，因而需要體積較大的超導系統或電磁鐵系統來提供直流磁場.采用高次諧波互作用，便可大大降低管子對直流磁場的要求［2，3］，使采用永久磁鐵成為可能，從而可大大減小管子的體積.由于開槽壁和光滑壁波導中高頻場分布存在的差異，開槽波導更有利于注波互作用，對工作電壓要求較低，工作效率比光滑壁波導要高，同時與光滑壁波導相比具有很好的模式競爭抑制能力［6］.本文以95GHz開槽3次諧波為例，對回旋行波放大管進行了數值模擬，得到了一些重要的互作用規律.

二、高頻場模式和特性
　　圖1所示為開槽波導結構以及電子注軌跡橫截面圖(虛圓表示電注橫截面圖).設N為開槽波導的槽數，θ0為間隙半張角，a、b分別為波導內外半徑，r、φ、z為電子的柱坐標，v⊥為電子的橫向速度，φ為動量空間角，即v⊥與x軸夾角.為了方便起見，將波導分為兩個區域進行討論，即：Ⅰ區(0＜r＜a)和Ⅱ區(a＜r＜b).由于在回旋行波管中電子注與波的有效互作用場為TE波場，故僅需關心橫電波高頻場的分布情況［7～9］.這里只給出了高頻電場分量的表達式，有關高頻磁場分量的表達式可進一步能過電磁場分量關系求得.